Основы мат. анализа Примеры

$p (t) = 500 \cdot 2 t$

Этап 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Этап 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение функции в $x = t + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $t$ на $t + h$ .

$p (t + h) = 500 \cdot (2 (t + h))$

Этап 2.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$p (t + h) = 500 \cdot (2 t + 2 h)$

Этап 2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$p (t + h) = 500 (2 t) + 500 (2 h)$

Этап 2.1.2.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1

Умножим $2$ на $500$ .

$p (t + h) = 1000 t + 500 (2 h)$

Этап 2.1.2.3.2

Умножим $2$ на $500$ .

$p (t + h) = 1000 t + 1000 h$

$p (t + h) = 1000 t + 1000 h$

Этап 2.1.2.4

Окончательный ответ: $1000 t + 1000 h$ .

$1000 t + 1000 h$

$1000 t + 1000 h$

$1000 t + 1000 h$

Этап 2.2

Найдем компоненты определения.

$p (t + h) = 1000 t + 1000 h$

$p (t) = 1000 t$

$p (t + h) = 1000 t + 1000 h$

$p (t) = 1000 t$

Этап 3

Подставим компоненты.

$\frac{p (t + h) - p t}{h} = \frac{1000 t + 1000 h - (1000 t)}{h}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на $1000$ .

$\frac{1000 t + 1000 h - 1000 t}{h}$

Этап 4.1.2

Вычтем $1000 t$ из $1000 t$ .

$\frac{1000 h + 0}{h}$

Этап 4.1.3

Добавим $1000 h$ и $0$ .

$\frac{1000 h}{h}$

$\frac{1000 h}{h}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1000 h}{h}$

Этап 4.2.2

Разделим $1000$ на $1$ .

$1000$

$1000$

$1000$

Этап 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$