Основы мат. анализа Примеры

$\frac{f (b) - f (a)}{b - a}$

Этап 1

Запишем $\frac{f (b) - f (a)}{b - a}$ в виде функции.

$f (b) = \frac{f (b) - f (a)}{b - a}$

Этап 2

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (b + h) - f b}{h}$

Этап 3

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение функции в $x = b + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим в этом выражении переменную $b$ на $b + h$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h) - f a}{(b + h) - a}$

Этап 3.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Вынесем множитель $f$ из $f (b + h) - f a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1

Вынесем множитель $f$ из $- f a$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h) + f (- 1 a)}{b + h - a}$

Этап 3.1.2.1.1.2

Вынесем множитель $f$ из $f (b + h) + f (- 1 a)$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h - 1 a)}{b + h - a}$

Этап 3.1.2.1.2

Перепишем $- 1 a$ в виде $- a$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h - a)}{b + h - a}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель $b + h - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$f (b + h) = \frac{f (b + h - a)}{b + h - a}$

Этап 3.1.2.2.2

Разделим $f$ на $1$ .

$f (b + h) = f$

Этап 3.1.2.3

Окончательный ответ: $f$ .

$f$

Этап 3.2

Найдем компоненты определения.

$f (b + h) = f$

$f (b) = f$

$f (b + h) = f$

$f (b) = f$

Этап 4

Подставим компоненты.

$\frac{f (b + h) - f b}{h} = \frac{f - (f)}{h}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $f$ из $f$ .

$\frac{0}{h}$

Этап 5.2

Разделим $0$ на $h$ .

$0$

Этап 6