Основы мат. анализа Примеры

$h (w) = 0.11 w^{1.36}$

Этап 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (w + h) - f w}{h}$

Этап 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение функции в $x = w + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $w$ на $w + h$ .

$h (w + h) = 0.11 {(w + h)}^{1.36}$

Этап 2.1.2

Окончательный ответ: $0.11 {(w + h)}^{1.36}$ .

$0.11 {(w + h)}^{1.36}$

Этап 2.2

Найдем компоненты определения.

$h (w + h) = 0.11 {(w + h)}^{1.36}$

$h (w) = 0.11 w^{1.36}$

$h (w + h) = 0.11 {(w + h)}^{1.36}$

$h (w) = 0.11 w^{1.36}$

Этап 3

Подставим компоненты.

$\frac{h (w + h) - h w}{h} = \frac{0.11 {(w + h)}^{1.36} - (0.11 w^{1.36})}{h}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $0.01$ из $0.11 {(w + h)}^{1.36} - 1 \cdot 0.11 w^{1.36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $0.01$ из $0.11 {(w + h)}^{1.36}$ .

$\frac{0.01 (11 {(w + h)}^{1.36}) - 1 \cdot 0.11 w^{1.36}}{h}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $0.01$ из $- 1 \cdot 0.11 w^{1.36}$ .

$\frac{0.01 (11 {(w + h)}^{1.36}) + 0.01 (- 100 \cdot 0.11 w^{1.36})}{h}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $0.01$ из $0.01 (11 {(w + h)}^{1.36}) + 0.01 (- 100 \cdot 0.11 w^{1.36})$ .

$\frac{0.01 (11 {(w + h)}^{1.36} - 100 \cdot 0.11 w^{1.36})}{h}$

Этап 4.2

Умножим $- 100$ на $0.11$ .

$\frac{0.01 (11 {(w + h)}^{1.36} - 11 w^{1.36})}{h}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $11$ из $11 {(w + h)}^{1.36} - 11 w^{1.36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $11$ из $- 11 w^{1.36}$ .

$\frac{0.01 (11 {(w + h)}^{1.36} + 11 (- w^{1.36}))}{h}$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $11$ из $11 {(w + h)}^{1.36} + 11 (- w^{1.36})$ .

$\frac{0.01 (11 ({(w + h)}^{1.36} - w^{1.36}))}{h}$

$\frac{0.01 \cdot 11 ({(w + h)}^{1.36} - w^{1.36})}{h}$

Этап 4.4

Умножим $0.01$ на $11$ .

$\frac{0.11 ({(w + h)}^{1.36} - w^{1.36})}{h}$

Этап 5