Основы мат. анализа Примеры

$M (t) = 200 \cdot {(0.96)}^{t}$

Этап 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Этап 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение функции в $x = t + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $t$ на $t + h$ .

$M (t + h) = 200 \cdot {(0.96)}^{t + h}$

Этап 2.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Избавимся от скобок.

$M (t + h) = 200 \cdot {0.96}^{t + h}$

Этап 2.1.2.2

Окончательный ответ: $200 \cdot {0.96}^{t + h}$ .

$200 \cdot {0.96}^{t + h}$

Этап 2.2

Найдем компоненты определения.

$M (t + h) = 200 \cdot {0.96}^{t + h}$

$M (t) = 200 \cdot {0.96}^{t}$

$M (t + h) = 200 \cdot {0.96}^{t + h}$

$M (t) = 200 \cdot {0.96}^{t}$

Этап 3

Подставим компоненты.

$\frac{M (t + h) - M t}{h} = \frac{200 \cdot {0.96}^{t + h} - (200 \cdot {0.96}^{t})}{h}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $200$ .

$\frac{200 \cdot {0.96}^{t + h} - 200 \cdot {0.96}^{t}}{h}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $200$ из $200 \cdot {0.96}^{t + h} - 200 \cdot {0.96}^{t}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $200$ из $200 \cdot {0.96}^{t + h}$ .

$\frac{200 \cdot {0.96}^{t + h} - 200 \cdot {0.96}^{t}}{h}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $200$ из $- 200 \cdot {0.96}^{t}$ .

$\frac{200 \cdot {0.96}^{t + h} + 200 (- {0.96}^{t})}{h}$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $200$ из $200 \cdot {0.96}^{t + h} + 200 (- {0.96}^{t})$ .

$\frac{200 ({0.96}^{t + h} - {0.96}^{t})}{h}$

Этап 5