Основы мат. анализа Примеры

$r (a) = 5 a$

Этап 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (a + h) - f a}{h}$

Этап 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение функции в $x = a + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $a$ на $a + h$ .

$r (a + h) = 5 (a + h)$

Этап 2.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$r (a + h) = 5 a + 5 h$

Этап 2.1.2.2

Окончательный ответ: $5 a + 5 h$ .

$5 a + 5 h$

Этап 2.2

Найдем компоненты определения.

$r (a + h) = 5 a + 5 h$

$r (a) = 5 a$

$r (a + h) = 5 a + 5 h$

$r (a) = 5 a$

Этап 3

Подставим компоненты.

$\frac{r (a + h) - r a}{h} = \frac{5 a + 5 h - (5 a)}{h}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{5 a + 5 h - 5 a}{h}$

Этап 4.1.2

Вычтем $5 a$ из $5 a$ .

$\frac{5 h + 0}{h}$

Этап 4.1.3

Добавим $5 h$ и $0$ .

$\frac{5 h}{h}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 h}{h}$

Этап 4.2.2

Разделим $5$ на $1$ .

$5$

Этап 5