Основы мат. анализа Примеры

$y = \sqrt{x}$ , $(0, 6)$

Этап 1

Подставим, используя формулу средней скорости изменения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений $y$ в двух точках и поделив на разность значений $x$ этих двух точек.

$\frac{f (6) - f (0)}{(6) - (0)}$

Этап 1.2

Подставим уравнение $y = \sqrt{x}$ в $f (6)$ и $f (0)$ , заменив $x$ в функции соответствующим значением $x$ .

$\frac{(\sqrt{6}) - (\sqrt{0})}{(6) - (0)}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{0^{2}}}{6 - (0)}$

Этап 2.1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{6} - 0}{6 - (0)}$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{\sqrt{6} + 0}{6 - (0)}$

Этап 2.1.4

Добавим $\sqrt{6}$ и $0$ .

$\frac{\sqrt{6}}{6 - (0)}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{\sqrt{6}}{6 + 0}$

Этап 2.2.2

Добавим $6$ и $0$ .

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

Десятичная форма:

$0.40824829 \dots$