Основы мат. анализа Примеры

$y - 73 = - 6 (x - (- 5))$

Этап 1

Запишем $y = - 6 x + 43$ в виде функции.

$f (x) = - 6 x + 43$

Этап 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $- 6 (x - (- 5))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$y - 73 = 0 + 0 - 6 (x - (- 5))$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$y - 73 = - 6 (x + 5)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 73 = - 6 x - 6 \cdot 5$

Этап 2.1.4

Умножим $- 6$ на $5$ .

$y - 73 = - 6 x - 30$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $73$ к обеим частям уравнения.

$y = - 6 x - 30 + 73$

Этап 2.2.2

Добавим $- 30$ и $73$ .

$y = - 6 x + 43$

Этап 3

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 4

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение функции в $x = x + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x + h$ .

$f (x + h) = - 6 (x + h) + 43$

Этап 4.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x + h) = - 6 x - 6 h + 43$

Этап 4.1.2.2

Окончательный ответ: $- 6 x - 6 h + 43$ .

$- 6 x - 6 h + 43$

Этап 4.2

Изменим порядок $- 6 x$ и $- 6 h$ .

$- 6 h - 6 x + 43$

Этап 4.3

Найдем компоненты определения.

$f (x + h) = - 6 h - 6 x + 43$

$f (x) = - 6 x + 43$

$f (x + h) = - 6 h - 6 x + 43$

$f (x) = - 6 x + 43$

Этап 5

Подставим компоненты.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 6 h - 6 x + 43 - (- 6 x + 43)}{h}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 6 h - 6 x + 43 - (- 6 x) - 1 \cdot 43}{h}$

Этап 6.1.2

Умножим $- 6$ на $- 1$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 43 + 6 x - 1 \cdot 43}{h}$

Этап 6.1.3

Умножим $- 1$ на $43$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 43 + 6 x - 43}{h}$

Этап 6.1.4

Добавим $- 6 x$ и $6 x$ .

$\frac{- 6 h + 0 + 43 - 43}{h}$

Этап 6.1.5

Добавим $- 6 h$ и $0$ .

$\frac{- 6 h + 43 - 43}{h}$

Этап 6.1.6

Вычтем $43$ из $43$ .

$\frac{- 6 h + 0}{h}$

Этап 6.1.7

Добавим $- 6 h$ и $0$ .

$\frac{- 6 h}{h}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 h}{h}$

Этап 6.2.2

Разделим $- 6$ на $1$ .

$- 6$

Этап 7