Введите задачу...
Основы мат. анализа Примеры
Этап 1
Запишем в виде функции.
Этап 2
Рассмотрим формулу для отношений приращений.
Этап 3
Этап 3.1
Найдем значение функции в .
Этап 3.1.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 3.1.2
Упростим результат.
Этап 3.1.2.1
Упростим каждый член.
Этап 3.1.2.1.1
Перепишем в виде .
Этап 3.1.2.1.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 3.1.2.1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.1.2.1.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.1.2.1.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.1.2.1.3
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 3.1.2.1.3.1
Упростим каждый член.
Этап 3.1.2.1.3.1.1
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.3.1.2
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.3.2
Добавим и .
Этап 3.1.2.1.3.2.1
Изменим порядок и .
Этап 3.1.2.1.3.2.2
Добавим и .
Этап 3.1.2.1.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.1.2.2
Окончательный ответ: .
Этап 3.2
Упорядочим.
Этап 3.2.1
Перенесем .
Этап 3.2.2
Перенесем .
Этап 3.2.3
Изменим порядок и .
Этап 3.3
Найдем компоненты определения.
Этап 4
Подставим компоненты.
Этап 5
Этап 5.1
Упростим числитель.
Этап 5.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.1.2
Упростим.
Этап 5.1.2.1
Умножим на .
Этап 5.1.2.2
Умножим на .
Этап 5.1.3
Вычтем из .
Этап 5.1.4
Добавим и .
Этап 5.1.5
Вычтем из .
Этап 5.1.6
Добавим и .
Этап 5.1.7
Вычтем из .
Этап 5.1.8
Добавим и .
Этап 5.1.9
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.9.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.9.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.9.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.9.4
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.9.5
Вынесем множитель из .
Этап 5.2
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Этап 5.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 5.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.1.2
Разделим на .
Этап 5.2.2
Изменим порядок и .
Этап 6