Основы мат. анализа Примеры

$f (2) = 3^{6} + 25$

Этап 1

Запишем $f (2) - 754 = 0$ в виде функции.

$f (x) = f (2) - 754$

Этап 2

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3^{6}$ из обеих частей уравнения.

$f (2) - 3^{6} = 25$

Этап 2.2

Вычтем $25$ из обеих частей уравнения.

$f (2) - 3^{6} - 25 = 0$

$f (2) - 3^{6} - 25 = 0$

Этап 3

Упростим $f (2) - 3^{6} - 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $3$ в степень $6$ .

$f (2) - 1 \cdot 729 - 25 = 0$

Этап 3.1.2

Умножим $- 1$ на $729$ .

$f (2) - 729 - 25 = 0$

$f (2) - 729 - 25 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $25$ из $- 729$ .

$f (2) - 754 = 0$

$f (2) - 754 = 0$

Этап 4

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 5

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Найдем значение функции в $x = x + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x + h$ .

$f (x + h) = f (2) - 754$

Этап 5.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Перенесем $2$ влево от $f$ .

$f (x + h) = 2 f - 754$

Этап 5.1.2.2

Окончательный ответ: $2 f - 754$ .

$2 f - 754$

$2 f - 754$

$2 f - 754$

Этап 5.2

Найдем компоненты определения.

$f (x + h) = 2 f - 754$

$f (x) = 2 f - 754$

$f (x + h) = 2 f - 754$

$f (x) = 2 f - 754$

Этап 6

Подставим компоненты.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 f - 754 - (2 f - 754)}{h}$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 f - 754 - (2 f) - - 754}{h}$

Этап 7.1.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{2 f - 754 - 2 f - - 754}{h}$

Этап 7.1.3

Умножим $- 1$ на $- 754$ .

$\frac{2 f - 754 - 2 f + 754}{h}$

Этап 7.1.4

Вычтем $2 f$ из $2 f$ .

$\frac{0 - 754 + 754}{h}$

Этап 7.1.5

Вычтем $754$ из $0$ .

$\frac{- 754 + 754}{h}$

Этап 7.1.6

Добавим $- 754$ и $754$ .

$\frac{0}{h}$

$\frac{0}{h}$

Этап 7.2

Разделим $0$ на $h$ .

$0$

$0$

Этап 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$