Основы мат. анализа Примеры

$y = k$

Этап 1

Запишем $y = k$ в виде функции.

$f (k) = k$

Этап 2

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (k + h) - f k}{h}$

Этап 3

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение функции в $x = k + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим в этом выражении переменную $k$ на $k + h$ .

$f (k + h) = k + h$

Этап 3.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Избавимся от скобок.

$f (k + h) = k + h$

Этап 3.1.2.2

Окончательный ответ: $k + h$ .

$k + h$

Этап 3.2

Найдем компоненты определения.

$f (k + h) = k + h$

$f (k) = k$

$f (k + h) = k + h$

$f (k) = k$

Этап 4

Подставим компоненты.

$\frac{f (k + h) - f k}{h} = \frac{k + h - (k)}{h}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $k$ из $k$ .

$\frac{h + 0}{h}$

Этап 5.1.2

Добавим $h$ и $0$ .

$\frac{h}{h}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h}{h}$

Этап 5.2.2

Перепишем это выражение.

$1$

Этап 6