Основы мат. анализа Примеры

$\sin (\frac{x}{2})$

Этап 1

Запишем $\sin (\frac{x}{2})$ в виде функции.

$f (x) = \sin (\frac{x}{2})$

Этап 2

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 3

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение функции в $x = x + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x + h$ .

$f (x + h) = \sin (\frac{x + h}{2})$

Этап 3.1.2

Окончательный ответ: $\sin (\frac{x + h}{2})$ .

$\sin (\frac{x + h}{2})$

Этап 3.2

Найдем компоненты определения.

$f (x + h) = \sin (\frac{x + h}{2})$

$f (x) = \sin (\frac{x}{2})$

$f (x + h) = \sin (\frac{x + h}{2})$

$f (x) = \sin (\frac{x}{2})$

Этап 4

Подставим компоненты.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sin (\frac{x + h}{2}) - (\sin (\frac{x}{2}))}{h}$

Этап 5