Основы мат. анализа Примеры

$A (t) = 0.2 t + 73$

Этап 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Этап 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение функции в $x = t + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $t$ на $t + h$ .

$A (t + h) = 0.2 (t + h) + 73$

Этап 2.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$A (t + h) = 0.2 t + 0.2 h + 73$

Этап 2.1.2.2

Окончательный ответ: $0.2 t + 0.2 h + 73$ .

$0.2 t + 0.2 h + 73$

Этап 2.2

Изменим порядок $0.2 t$ и $0.2 h$ .

$0.2 h + 0.2 t + 73$

Этап 2.3

Найдем компоненты определения.

$A (t + h) = 0.2 h + 0.2 t + 73$

$A (t) = 0.2 t + 73$

$A (t + h) = 0.2 h + 0.2 t + 73$

$A (t) = 0.2 t + 73$

Этап 3

Подставим компоненты.

$\frac{A (t + h) - A t}{h} = \frac{0.2 h + 0.2 t + 73 - (0.2 t + 73)}{h}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $0.2$ из $0.2 h + 0.2 t + 73 - (0.2 t + 73)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Вынесем множитель $0.2$ из $0.2 h$ .

$\frac{0.2 h + 0.2 t + 73 - (0.2 t + 73)}{h}$

Этап 4.1.1.2

Вынесем множитель $0.2$ из $0.2 t$ .

$\frac{0.2 h + 0.2 (t) + 73 - (0.2 t + 73)}{h}$

Этап 4.1.1.3

Вынесем множитель $0.2$ из $73$ .

$\frac{0.2 h + 0.2 t + 0.2 \cdot 365 - (0.2 t + 73)}{h}$

Этап 4.1.1.4

Вынесем множитель $0.2$ из $- (0.2 t + 73)$ .

$\frac{0.2 h + 0.2 t + 0.2 \cdot 365 + 0.2 (- 5 (0.2 t + 73))}{h}$

Этап 4.1.1.5

Вынесем множитель $0.2$ из $0.2 h + 0.2 t$ .

$\frac{0.2 (h + t) + 0.2 \cdot 365 + 0.2 (- 5 (0.2 t + 73))}{h}$

Этап 4.1.1.6

Вынесем множитель $0.2$ из $0.2 (h + t) + 0.2 \cdot 365$ .

$\frac{0.2 (h + t + 365) + 0.2 (- 5 (0.2 t + 73))}{h}$

Этап 4.1.1.7

Вынесем множитель $0.2$ из $0.2 (h + t + 365) + 0.2 (- 5 (0.2 t + 73))$ .

$\frac{0.2 (h + t + 365 - 5 (0.2 t + 73))}{h}$

Этап 4.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{0.2 (h + t + 365 - 5 (0.2 t) - 5 \cdot 73)}{h}$

Этап 4.1.3

Умножим $0.2$ на $- 5$ .

$\frac{0.2 (h + t + 365 - 1 t - 5 \cdot 73)}{h}$

Этап 4.1.4

Умножим $- 5$ на $73$ .

$\frac{0.2 (h + t + 365 - 1 t - 365)}{h}$

Этап 4.1.5

Перепишем $- 1 t$ в виде $- t$ .

$\frac{0.2 (h + t + 365 - t - 365)}{h}$

Этап 4.1.6

Вычтем $t$ из $t$ .

$\frac{0.2 (h + 0 + 365 - 365)}{h}$

Этап 4.1.7

Добавим $h$ и $0$ .

$\frac{0.2 (h + 365 - 365)}{h}$

Этап 4.1.8

Вычтем $365$ из $365$ .

$\frac{0.2 (h + 0)}{h}$

Этап 4.1.9

Добавим $h$ и $0$ .

$\frac{0.2 h}{h}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.2 h}{h}$

Этап 4.2.2

Разделим $0.2$ на $1$ .

$0.2$

Этап 5