Основы мат. анализа Примеры

$\begin{array}{c} x & f (X) \\ 4 & 4 \\ 5 & 8 \\ 6 & 16 \\ 7 & 32 \\ 8 & 64 \\ 9 & 128 \end{array}$

Этап 1

Выберем из таблицы начальные и конечные значения.

$(4, 4), (9, 128)$

Этап 2

Чтобы найти среднюю скорость изменения, найдем угловой коэффициент.

Этап 3

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 4

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 5

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{128 - (4)}{9 - (4)}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$m = \frac{128 - 4}{9 - (4)}$

Этап 6.1.2

Вычтем $4$ из $128$ .

$m = \frac{124}{9 - (4)}$

Этап 6.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$m = \frac{124}{9 - 4}$

Этап 6.2.2

Вычтем $4$ из $9$ .

$m = \frac{124}{5}$

Этап 7