Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \sqrt{- 7 x + 1}$

Этап 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение функции в $x = x + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x + h$ .

$f (x + h) = \sqrt{- 7 (x + h) + 1}$

Этап 2.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x + h) = \sqrt{- 7 x - 7 h + 1}$

Этап 2.1.2.2

Окончательный ответ: $\sqrt{- 7 x - 7 h + 1}$ .

$\sqrt{- 7 x - 7 h + 1}$

Этап 2.2

Найдем компоненты определения.

$f (x + h) = \sqrt{- 7 x - 7 h + 1}$

$f (x) = \sqrt{- 7 x + 1}$

$f (x + h) = \sqrt{- 7 x - 7 h + 1}$

$f (x) = \sqrt{- 7 x + 1}$

Этап 3

Подставим компоненты.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{- 7 x - 7 h + 1} - (\sqrt{- 7 x + 1})}{h}$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $\sqrt{- 7 x + 1}$ .

$\frac{\sqrt{- 7 x - 7 h + 1} - \sqrt{- 7 x + 1}}{h}$

Этап 5