Основы мат. анализа Примеры

$\frac{f (2) - f (1)}{2 - 1}$

Этап 1

Запишем $\frac{f (2) - f (1)}{2 - 1}$ в виде функции.

$f (x) = \frac{f (2) - f (1)}{2 - 1}$

Этап 2

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 3

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение функции в $x = x + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x + h$ .

$f (x + h) = \frac{f (2) - f \cdot 1}{2 - 1}$

Этап 3.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Вынесем множитель $f$ из $f (2) - f \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1

Вынесем множитель $f$ из $- f \cdot 1$ .

$f (x + h) = \frac{f (2) + f (- 1 \cdot 1)}{2 - 1}$

Этап 3.1.2.1.1.2

Вынесем множитель $f$ из $f (2) + f (- 1 \cdot 1)$ .

$f (x + h) = \frac{f (2 - 1 \cdot 1)}{2 - 1}$

Этап 3.1.2.1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$f (x + h) = \frac{f (2 - 1)}{2 - 1}$

Этап 3.1.2.1.3

Вычтем $1$ из $2$ .

$f (x + h) = \frac{f \cdot 1}{2 - 1}$

Этап 3.1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.2.1

Вычтем $1$ из $2$ .

$f (x + h) = \frac{f \cdot 1}{1}$

Этап 3.1.2.2.2

Умножим $f$ на $1$ .

$f (x + h) = \frac{f}{1}$

Этап 3.1.2.2.3

Разделим $f$ на $1$ .

$f (x + h) = f$

Этап 3.1.2.3

Окончательный ответ: $f$ .

$f$

Этап 3.2

Найдем компоненты определения.

$f (x + h) = f$

$f (x) = f$

$f (x + h) = f$

$f (x) = f$

Этап 4

Подставим компоненты.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{f - (f)}{h}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $f$ из $f$ .

$\frac{0}{h}$

Этап 5.2

Разделим $0$ на $h$ .

$0$

Этап 6