Основы мат. анализа Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ - 8.5 & - 92 \\ - 6.5 & - 72 \\ - 2.5 & - 32 \end{array}$

Этап 1

Выберем из таблицы начальные и конечные значения.

$(- 8.5, - 92), (- 2.5, - 32)$

Этап 2

Чтобы найти среднюю скорость изменения, найдем угловой коэффициент.

Этап 3

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 4

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 5

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 32 - (- 92)}{- 2.5 - (- 8.5)}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $- 1$ на $- 92$ .

$m = \frac{- 32 + 92}{- 2.5 - (- 8.5)}$

Этап 6.1.2

Добавим $- 32$ и $92$ .

$m = \frac{60}{- 2.5 - (- 8.5)}$

Этап 6.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- 1$ на $- 8.5$ .

$m = \frac{60}{- 2.5 + 8.5}$

Этап 6.2.2

Добавим $- 2.5$ и $8.5$ .

$m = \frac{60}{6}$

Этап 6.3

Разделим $60$ на $6$ .

$m = 10$

Этап 7