Основы мат. анализа Примеры

$x + y = - 5$

Этап 1

Запишем $y = - 5 - x$ в виде функции.

$f (x) = - 5 - x$

Этап 2

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$y = - 5 - x$

Этап 3

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 4

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение функции в $x = x + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x + h$ .

$f (x + h) = - 5 - (x + h)$

Этап 4.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x + h) = - 5 - x - h$

Этап 4.1.2.2

Окончательный ответ: $- 5 - x - h$ .

$- 5 - x - h$

$- 5 - x - h$

$- 5 - x - h$

Этап 4.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $- 5$ .

$- x - h - 5$

Этап 4.2.2

Изменим порядок $- x$ и $- h$ .

$- h - x - 5$

$- h - x - 5$

Этап 4.3

Найдем компоненты определения.

$f (x + h) = - h - x - 5$

$f (x) = - 5 - x$

$f (x + h) = - h - x - 5$

$f (x) = - 5 - x$

Этап 5

Подставим компоненты.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- h - x - 5 - (- 5 - x)}{h}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- h - x - 5 - - 5 - - x}{h}$

Этап 6.1.2

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$\frac{- h - x - 5 + 5 - - x}{h}$

Этап 6.1.3

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{- h - x - 5 + 5 + 1 x}{h}$

Этап 6.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{- h - x - 5 + 5 + x}{h}$

$\frac{- h - x - 5 + 5 + x}{h}$

Этап 6.1.4

Добавим $- x$ и $x$ .

$\frac{- h + 0 - 5 + 5}{h}$

Этап 6.1.5

Добавим $- h$ и $0$ .

$\frac{- h - 5 + 5}{h}$

Этап 6.1.6

Добавим $- 5$ и $5$ .

$\frac{- h + 0}{h}$

Этап 6.1.7

Добавим $- h$ и $0$ .

$\frac{- h}{h}$

$\frac{- h}{h}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- h}{h}$

Этап 6.2.2

Разделим $- 1$ на $1$ .

$- 1$

$- 1$

$- 1$

Этап 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$