Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = - \frac{3}{4} + \frac{2}{5} {(x - 6)}^{2}$

Этап 1

Изолируем $y$ в левой части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- \frac{3}{4} + \frac{2}{5} {(x - 6)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{2}{5}$ и ${(x - 6)}^{2}$ .

$y = - \frac{3}{4} + \frac{2 {(x - 6)}^{2}}{5}$

Этап 1.1.2

Изменим порядок $- \frac{3}{4}$ и $\frac{2 {(x - 6)}^{2}}{5}$ .

$y = \frac{2 {(x - 6)}^{2}}{5} - \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{2}{5} \cdot {(x - 6)}^{2} - \frac{3}{4}$

Этап 2

Воспользуемся формой с выделенной вершиной $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , чтобы определить значения $a$ , $h$ и $k$ .

$a = \frac{2}{5}$

$h = 6$

$k = - \frac{3}{4}$

Этап 3

Найдем вершину $(h, k)$ .

$(6, - \frac{3}{4})$

Этап 4