Основы мат. анализа Примеры

$8 y^{3}$ и $28 y$

Этап 1

Поскольку $8 y^{3}, 28 y$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наибольшего общего делителя требуется два этапа. Найдем наибольший общий делитель для числовой части, затем — для переменной части.

Этапы поиска НОД для $8 y^{3}, 28 y$ :

1. Найдем наибольший общий делитель числовой части $8, 28$ .

2. Найти НОД для переменной части $y^{3}, y^{1}$

3. Перемножить значения

Этап 2

Найдем общие делители для числовой части:

$8, 28$

Этап 3

Множителями $8$ являются $1, 2, 4, 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Делители $8$ — это все целые числа между $1$ и $8$ , на которые $8$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $8$

Этап 3.2

Найдем пары множителей для $8$ , где $x \cdot y = 8$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

Этап 3.3

Перечислим множители $8$ .

$1, 2, 4, 8$

Этап 4

Множителями $28$ являются $1, 2, 4, 7, 14, 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Делители $28$ — это все целые числа между $1$ и $28$ , на которые $28$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $28$

Этап 4.2

Найдем пары множителей для $28$ , где $x \cdot y = 28$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 28 \\ 2 & 14 \\ 4 & 7 \end{array}$

Этап 4.3

Перечислим множители $28$ .

$1, 2, 4, 7, 14, 28$

Этап 5

Найдем все множители $8, 28$ , чтобы найти общие множители.

$8$ : $1, 2, 4, 8$

$28$ : $1, 2, 4, 7, 14, 28$

Этап 6

Общими множителями для $8, 28$ являются $1, 2, 4$ .

$1, 2, 4$

Этап 7

НОД числовой части равен $4$ .

${НОД}_{Numerical} = 4$

Этап 8

Затем найдем общие множители для переменной части:

$y^{3}, y$

Этап 9

Множителями $y^{3}$ являются $y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y$

Этап 10

Множителем $y^{1}$ является само значение $y$ .

$y$

Этап 11

Найдем все множители $y^{3}, y^{1}$ , чтобы найти общие множители.

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

$y^{1} = y$

Этап 12

Общий множитель для переменных $y^{3}, y^{1}$ : $y$ .

$y$

Этап 13

НОД переменной части равен $y$ .

${НОД}_{Variable} = y$

Этап 14

Перемножим наибольший общий делитель (НОД) числовой части $4$ и НОД переменной части $y$ .

$4 y$