Основы мат. анализа Примеры

$(\frac{5}{8}, - 2)$ и $(- \frac{1}{4}, - \frac{1}{4})$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- \frac{1}{4} - (- 2)}{- \frac{1}{4} - (\frac{5}{8})}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $\frac{- \frac{1}{4} - (- 2)}{- \frac{1}{4} - \frac{5}{8}}$ на $\frac{8}{8}$ .

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{- \frac{1}{4} - (- 2)}{- \frac{1}{4} - \frac{5}{8}}$

Этап 4.1.2

Объединим.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4} - (- 2))}{8 (- \frac{1}{4} - \frac{5}{8})}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- (- 2))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{5}{8})}$

Этап 4.3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$m = \frac{8 (\frac{- 1}{4}) + 8 (- (- 2))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{5}{8})}$

Этап 4.3.1.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$m = \frac{4 (2) (\frac{- 1}{4}) + 8 (- (- 2))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{5}{8})}$

Этап 4.3.1.3

Сократим общий множитель.

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4})) + 8 (- (- 2))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{5}{8})}$

Этап 4.3.1.4

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 8 (- (- 2))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{5}{8})}$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 2))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{5}{8})}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 2))}{8 (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{5}{8})}$

Этап 4.3.3.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 2))}{4 (2) (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{5}{8})}$

Этап 4.3.3.3

Сократим общий множитель.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 2))}{4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4})) + 8 (- \frac{5}{8})}$

Этап 4.3.3.4

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 2))}{2 \cdot - 1 + 8 (- \frac{5}{8})}$

Этап 4.3.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 2))}{- 2 + 8 (- \frac{5}{8})}$

Этап 4.3.5

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{8}$ в числитель.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 2))}{- 2 + 8 (\frac{- 5}{8})}$

Этап 4.3.5.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 2))}{- 2 + 8 (\frac{- 5}{8})}$

Этап 4.3.5.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 2))}{- 2 - 5}$

Этап 4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $8 (- (- 2))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$m = \frac{- 2 + 8 \cdot 2}{- 2 - 5}$

Этап 4.4.1.2

Умножим $8$ на $2$ .

$m = \frac{- 2 + 16}{- 2 - 5}$

Этап 4.4.2

Добавим $- 2$ и $16$ .

$m = \frac{14}{- 2 - 5}$

Этап 4.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вычтем $5$ из $- 2$ .

$m = \frac{14}{- 7}$

Этап 4.5.2

Разделим $14$ на $- 7$ .

$m = - 2$

Этап 5