Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{8^{t} - 64}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{8^{t} - 64}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$8^{t} - 64 \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $64$ к обеим частям неравенства.

$8^{t} \geq 64$

Этап 2.2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$8^{t} \geq 8^{2}$

Этап 2.3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$t \geq 2$

Этап 3

Область определения ― это все значения $t$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[2, \infty)$

Обозначение построения множества:

${t | t \geq 2}$

Этап 4