Основы мат. анализа Примеры

$(\frac{5}{6}, - 2)$ и $(- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- \frac{1}{3} - (- 2)}{- \frac{1}{3} - (\frac{5}{6})}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $\frac{- \frac{1}{3} - (- 2)}{- \frac{1}{3} - \frac{5}{6}}$ на $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{- \frac{1}{3} - (- 2)}{- \frac{1}{3} - \frac{5}{6}}$

Этап 4.1.2

Объединим.

$m = \frac{6 (- \frac{1}{3} - (- 2))}{6 (- \frac{1}{3} - \frac{5}{6})}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m = \frac{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Этап 4.3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$m = \frac{6 (\frac{- 1}{3}) + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Этап 4.3.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$m = \frac{3 (2) (\frac{- 1}{3}) + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Этап 4.3.1.3

Сократим общий множитель.

$m = \frac{3 \cdot (2 (\frac{- 1}{3})) + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Этап 4.3.1.4

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{6 (\frac{- 1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Этап 4.3.3.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{3 (2) (\frac{- 1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Этап 4.3.3.3

Сократим общий множитель.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{3 \cdot (2 (\frac{- 1}{3})) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Этап 4.3.3.4

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{2 \cdot - 1 + 6 (- \frac{5}{6})}$

Этап 4.3.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{- 2 + 6 (- \frac{5}{6})}$

Этап 4.3.5

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{6}$ в числитель.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{- 2 + 6 (\frac{- 5}{6})}$

Этап 4.3.5.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{- 2 + 6 (\frac{- 5}{6})}$

Этап 4.3.5.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{- 2 - 5}$

Этап 4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $6 (- (- 2))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$m = \frac{- 2 + 6 \cdot 2}{- 2 - 5}$

Этап 4.4.1.2

Умножим $6$ на $2$ .

$m = \frac{- 2 + 12}{- 2 - 5}$

Этап 4.4.2

Добавим $- 2$ и $12$ .

$m = \frac{10}{- 2 - 5}$

Этап 4.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вычтем $5$ из $- 2$ .

$m = \frac{10}{- 7}$

Этап 4.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{10}{7}$

Этап 5