Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 7)}^{2} - 7 & x \neq - 4 \\ 3 & x = - 4 \end{cases}$ Find $f (- 5)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = - 5$ . В этом случае $x = - 5$ попадает в интервал $x \neq - 4$ , поэтому используем ${(x + 7)}^{2} - 7$ для вычисления $f (- 5)$ .

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 7)}^{2} - 7 & x \neq - 4 \\ 3 & x = - 4 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна ${(x + 7)}^{2} - 7$ в $x = - 5$ .

$f (x) = {(x + 7)}^{2} - 7 (]_{x = - 5}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = - 5$ .

$f (- 5) = {((- 5) + 7)}^{2} - 7$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $- 5$ и $7$ .

$f (- 5) = 2^{2} - 7$

Этап 4.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$f (- 5) = 4 - 7$

Этап 5

Вычтем $7$ из $4$ .

$f (- 5) = - 3$