Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{1}{| x | + 3}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{1}{| x | + 3}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$| x | + 3 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$| x | = - 3$

Этап 2.2

Не существует значения $x$ , которое делает это уравнение истинным, так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

Нет решения

Этап 3

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 4