Основы мат. анализа Примеры

Let $f (x) = 3 x - 6$ and $g (x) = x - 2$ Find $\frac{f}{g}$ and its domain.

Этап 1

Заменим обозначения функций в $f$ фактическими функциями.

$3 x - 6$

Этап 2

Заменим обозначения функций в $g$ фактическими функциями.

$x - 2$

Этап 3

Перепишем $\frac{f}{g}$ .

$\frac{3 x - 6}{x - 2}$

Этап 4

Зададим знаменатель в $\frac{3 x - 6}{x - 2}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 2 = 0$

Этап 5

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 6

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 2}$

Этап 7