Основы мат. анализа Примеры

In simplest form, what is the slope of the line passing through $(5, 3)$ and $(- 4, - 3)$ ?

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 3 - (3)}{- 4 - (5)}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$m = \frac{- 3 - 3}{- 4 - (5)}$

Этап 4.1.2

Вычтем $3$ из $- 3$ .

$m = \frac{- 6}{- 4 - (5)}$

Этап 4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$m = \frac{- 6}{- 4 - 5}$

Этап 4.2.2

Вычтем $5$ из $- 4$ .

$m = \frac{- 6}{- 9}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $- 6$ и $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 6$ .

$m = \frac{- 3 \cdot 2}{- 9}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 9$ .

$m = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2}{3}$

Этап 5