Основы мат. анализа Примеры

$g (n) = 3 n - 2$ $h (n) = 3 n + 3$ Find $(2 g + 5 h) (n)$

Этап 1

Заменим обозначения функций в $(2 g + 5 h) (n)$ фактическими функциями.

$(2 (3 n - 2) + 5 (3 n + 3)) (n)$

Этап 2

Упростим $(2 (3 n - 2) + 5 (3 n + 3)) (n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 (3 n) + 2 \cdot - 2 + 5 (3 n + 3)) n$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$(6 n + 2 \cdot - 2 + 5 (3 n + 3)) n$

Этап 2.1.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$(6 n - 4 + 5 (3 n + 3)) n$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$(6 n - 4 + 5 (3 n) + 5 \cdot 3) n$

Этап 2.1.5

Умножим $3$ на $5$ .

$(6 n - 4 + 15 n + 5 \cdot 3) n$

Этап 2.1.6

Умножим $5$ на $3$ .

$(6 n - 4 + 15 n + 15) n$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $6 n$ и $15 n$ .

$(21 n - 4 + 15) n$

Этап 2.2.2

Добавим $- 4$ и $15$ .

$(21 n + 11) n$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$21 n \cdot n + 11 n$

Этап 2.3

Умножим $n$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $n$ .

$21 (n \cdot n) + 11 n$

Этап 2.3.2

Умножим $n$ на $n$ .

$21 n^{2} + 11 n$