Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = - 4 x + 1$ $g (x) = 4 x + 3$ Find $((f \circ g)) (9)$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (4 x + 3)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (4 x + 3) = - 4 (4 x + 3) + 1$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (4 x + 3) = - 4 (4 x) - 4 \cdot 3 + 1$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $- 4$ .

$f (4 x + 3) = - 16 x - 4 \cdot 3 + 1$

Этап 3.3

Умножим $- 4$ на $3$ .

$f (4 x + 3) = - 16 x - 12 + 1$

Этап 4

Добавим $- 12$ и $1$ .

$f (4 x + 3) = - 16 x - 11$

Этап 5

Найдем значение результирующей функции, заменив $x$ на $9$ в функции.

$- 16 \cdot 9 - 11$

Этап 6

Упростим найденную функцию.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 16$ на $9$ .

$- 144 - 11$

Этап 6.2

Вычтем $11$ из $- 144$ .

$- 155$