Основы мат. анализа Примеры

$\frac{5 a}{a - b} + \frac{5 b}{b - a}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{5 a}{a - b}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$a - b = 0$

Этап 2

Добавим $b$ к обеим частям уравнения.

$a = b$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{5 b}{b - a}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$b - a = 0$

Этап 4

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$- a = - b$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- a = - b$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- a = - b$ на $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- b}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{a}{1} = \frac{- b}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- b}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$a = \frac{b}{1}$

Этап 4.2.3.2

Разделим $b$ на $1$ .

$a = b$

Этап 5

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${a | a \in ℝ}$