Основы мат. анализа Примеры

$\frac{3 x + 5}{35 x} + \frac{x - 3}{21 x}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{3 x + 5}{35 x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$35 x = 0$

Этап 2

Разделим каждый член $35 x = 0$ на $35$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $35 x = 0$ на $35$ .

$\frac{35 x}{35} = \frac{0}{35}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{35 x}{35} = \frac{0}{35}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{35}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $0$ на $35$ .

$x = 0$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{x - 3}{21 x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$21 x = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $21 x = 0$ на $21$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $21 x = 0$ на $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{0}{21}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{21 x}{21} = \frac{0}{21}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{21}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $21$ .

$x = 0$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0}$

Этап 6