Основы мат. анализа Примеры

$(\frac{7}{8}, \frac{3}{4})$ , $(\frac{5}{4}, - \frac{1}{4})$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- \frac{1}{4} - (\frac{3}{4})}{\frac{5}{4} - (\frac{7}{8})}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $\frac{- \frac{1}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{5}{4} - \frac{7}{8}}$ на $\frac{8}{8}$ .

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{- \frac{1}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{5}{4} - \frac{7}{8}}$

Этап 4.1.2

Объединим.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4} - \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4} - \frac{7}{8})}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 4.3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$m = \frac{8 (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 4.3.1.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$m = \frac{4 (2) (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 4.3.1.3

Сократим общий множитель.

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4})) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 4.3.1.4

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$m = \frac{- 2 + 8 (\frac{- 3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 4.3.3.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$m = \frac{- 2 + 4 (2) (\frac{- 3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 4.3.3.3

Сократим общий множитель.

$m = \frac{- 2 + 4 \cdot (2 (\frac{- 3}{4}))}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 4.3.3.4

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 2 + 2 \cdot - 3}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 4.3.4

Умножим $2$ на $- 3$ .

$m = \frac{- 2 - 6}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 4.3.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$m = \frac{- 2 - 6}{4 (2) (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 4.3.5.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{- 2 - 6}{4 \cdot (2 (\frac{5}{4})) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 4.3.5.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 2 - 6}{2 \cdot 5 + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 4.3.6

Умножим $2$ на $5$ .

$m = \frac{- 2 - 6}{10 + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 4.3.7

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{8}$ в числитель.

$m = \frac{- 2 - 6}{10 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

Этап 4.3.7.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{- 2 - 6}{10 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

Этап 4.3.7.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 2 - 6}{10 - 7}$

Этап 4.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $6$ из $- 2$ .

$m = \frac{- 8}{10 - 7}$

Этап 4.4.2

Вычтем $7$ из $10$ .

$m = \frac{- 8}{3}$

Этап 4.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{8}{3}$

Этап 5