Основы мат. анализа Примеры

Given that $f (x) = x^{2} - 19 x + 90$ and $g (x) = x - 9$ ; find $f (x) \div g (x)$ and express the result in standard form.

Этап 1

Избавимся от скобок.

$x^{2} - 19 x + 90$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$x - 9$

Этап 3

Перепишем $f (x) \div g (x)$ .

$\frac{x^{2} - 19 x + 90}{x - 9}$

Этап 4

Упростим $\frac{x^{2} - 19 x + 90}{x - 9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разложим $x^{2} - 19 x + 90$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $90$ , а сумма — $- 19$ .

$- 10, - 9$

Этап 4.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 10) (x - 9)}{x - 9}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 10) (x - 9)}{x - 9}$

Этап 4.2.2

Разделим $x - 10$ на $1$ .

$x - 10$