Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{a x^{2} + b x + c}{d x^{2} + e x + f}$

Step 1

Вычтем $\frac{a x^{2} + b x + c}{d x^{2} + e x + f}$ из обеих частей уравнения.

$y - \frac{a x^{2} + b x + c}{d x^{2} + e x + f} = 0$

Step 2

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{d x^{2} + e x + f}{d x^{2} + e x + f}$ .

$\frac{y (d x^{2} + e x + f)}{d x^{2} + e x + f} - \frac{a x^{2} + b x + c}{d x^{2} + e x + f} = 0$

Step 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y (d x^{2} + e x + f) - (a x^{2} + b x + c)}{d x^{2} + e x + f} = 0$

Step 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y (d x^{2}) + y (e x) + y f - (a x^{2} + b x + c)}{d x^{2} + e x + f} = 0$

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{y d x^{2} + e y x + y f - (a x^{2} + b x + c)}{d x^{2} + e x + f} = 0$

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y d x^{2} + e y x + y f - (a x^{2}) - (b x) - c}{d x^{2} + e x + f} = 0$

Упростим.

$\frac{y d x^{2} + e y x + y f - a x^{2} - b x - c}{d x^{2} + e x + f} = 0$