Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 6 & 0 \leq x < 5 \\ - 1 & x = 5 \\ - {(x - 6)}^{2} & x > 5 \end{cases}$ Find $f (5)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = 5$ . В этом случае $x = 5$ попадает в интервал $x = 5$ , поэтому используем $- 1$ для вычисления $f (5)$ .

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 6 & 0 \leq x < 5 \\ - 1 & x = 5 \\ - {(x - 6)}^{2} & x > 5 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна $- 1$ в $x = 5$ .

$f (x) = - 1 (]_{x = 5}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = 5$ .

$f (5) = - 1$