Основы мат. анализа Примеры

Given that $f (x) = x^{2} + 4 x - 45$ and $g (x) = x + 9$ ; find $f (x) \div g (x)$ and express the result in standard form.

Этап 1

Избавимся от скобок.

$x^{2} + 4 x - 45$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$x + 9$

Этап 3

Перепишем $f (x) \div g (x)$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{x + 9}$

Этап 4

Упростим $\frac{x^{2} + 4 x - 45}{x + 9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разложим $x^{2} + 4 x - 45$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 45$ , а сумма — $4$ .

$- 5, 9$

Этап 4.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{x + 9}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $x + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{x + 9}$

Этап 4.2.2

Разделим $x - 5$ на $1$ .

$x - 5$