Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} - 9$ и $x^{2} - 5 x + 6$

Этап 1

Добавим $x^{2}$ и $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 9 - 5 x + 6$

Этап 2

Добавим $- 9$ и $6$ .

$2 x^{2} - 5 x - 3$

Этап 3

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ , а сумма — $b = - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $- 5$ из $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 5 (x) - 3$

Этап 3.1.2

Запишем $- 5$ как $1$ плюс $- 6$

$2 x^{2} + (1 - 6) x - 3$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} + 1 x - 6 x - 3$

Этап 3.1.4

Умножим $x$ на $1$ .

$2 x^{2} + x - 6 x - 3$

Этап 3.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(2 x^{2} + x) - 6 x - 3$

Этап 3.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1)$

Этап 3.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x + 1$ .

$(2 x + 1) (x - 3)$