Основы мат. анализа Примеры

$Y = | x - 1 | + 3$

Этап 1

Перепишем уравнение, выразив его через $x$ и $y$ .

$y = | x - 1 | + 3$

Этап 2

Чтобы найти координату $x$ вершины, зададим абсолютное значение $x - 1$ равным $0$ . В данном случае $x - 1 = 0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 3

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 4

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$y = | (1) - 1 | + 3$

Этап 5

Упростим $| (1) - 1 | + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $1$ из $1$ .

$y = | 0 | + 3$

Этап 5.1.2

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $0$ равно $0$ .

$y = 0 + 3$

Этап 5.2

Добавим $0$ и $3$ .

$y = 3$

Этап 6

Вершина графика абсолютного значения находится в точке $(1, 3)$ .

$(1, 3)$

Этап 7