Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} - 6 & x \neq - 5 \\ - 1 & x = - 5 \end{cases}$ Find $f (- 3)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = - 3$ . В этом случае $x = - 3$ попадает в интервал $x \neq - 5$ , поэтому используем ${(x + 6)}^{2} - 6$ для вычисления $f (- 3)$ .

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} - 6 & x \neq - 5 \\ - 1 & x = - 5 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна ${(x + 6)}^{2} - 6$ в $x = - 3$ .

$f (x) = {(x + 6)}^{2} - 6 (]_{x = - 3}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = - 3$ .

$f (- 3) = {((- 3) + 6)}^{2} - 6$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $- 3$ и $6$ .

$f (- 3) = 3^{2} - 6$

Этап 4.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$f (- 3) = 9 - 6$

Этап 5

Вычтем $6$ из $9$ .

$f (- 3) = 3$