Основы мат. анализа Примеры

8 x y

$8 x y$ и

12 x

$12 x$

Этап 1

Поскольку

8 x y, 12 x

$8 x y, 12 x$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наибольшего общего делителя требуется два этапа. Найдем наибольший общий делитель для числовой части, затем — для переменной части.

Этапы поиска НОД для

8 x y, 12 x

$8 x y, 12 x$ :

1. Найдем наибольший общий делитель числовой части

8, 12

$8, 12$ .

2. Найти НОД для переменной части

x^{1}, y^{1}, x^{1}

$x^{1}, y^{1}, x^{1}$

3. Перемножить значения

Этап 2

Найдем общие делители для числовой части:

8, 12

$8, 12$

Этап 3

Множителями

8

$8$ являются

1, 2, 4, 8

$1, 2, 4, 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Делители

8

$8$ — это все целые числа между

1

$1$ и

8

$8$ , на которые

8

$8$ делится без остатка.

Проверить числа между

1

$1$ и

8

$8$

Этап 3.2

Найдем пары множителей для

8

$8$ , где

x \cdot y = 8

$x \cdot y = 8$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

Этап 3.3

Перечислим множители

8

$8$ .

1, 2, 4, 8

$1, 2, 4, 8$

1, 2, 4, 8

$1, 2, 4, 8$

Этап 4

Множителями

12

$12$ являются

1, 2, 3, 4, 6, 12

$1, 2, 3, 4, 6, 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Делители

12

$12$ — это все целые числа между

1

$1$ и

12

$12$ , на которые

12

$12$ делится без остатка.

Проверить числа между

1

$1$ и

12

$12$

Этап 4.2

Найдем пары множителей для

12

$12$ , где

x \cdot y = 12

$x \cdot y = 12$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

Этап 4.3

Перечислим множители

12

$12$ .

1, 2, 3, 4, 6, 12

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

1, 2, 3, 4, 6, 12

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

Этап 5

Найдем все множители

8, 12

$8, 12$ , чтобы найти общие множители.

8

$8$ :

1, 2, 4, 8

$1, 2, 4, 8$

12

$12$ :

1, 2, 3, 4, 6, 12

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

Этап 6

Общими множителями для

8, 12

$8, 12$ являются

1, 2, 4

$1, 2, 4$ .

1, 2, 4

$1, 2, 4$

Этап 7

НОД числовой части равен

4

$4$ .

{НОД}_{Numerical} = 4

${НОД}_{Numerical} = 4$

Этап 8

Затем найдем общие множители для переменной части:

x,y,x

Этап 9

Множителем

x^{1}

$x^{1}$ является само значение

x

$x$ .

x

$x$

Этап 10

Множителем

y^{1}

$y^{1}$ является само значение

y

$y$ .

y

$y$

Этап 11

Множителем

x^{1}

$x^{1}$ является само значение

x

$x$ .

x

$x$

Этап 12

Найдем все множители

x^{1}, y^{1}, x^{1}

$x^{1}, y^{1}, x^{1}$ , чтобы найти общие множители.

x^{1} = x

$x^{1} = x$

y^{1} = y

$y^{1} = y$

x^{1} = x

$x^{1} = x$

Этап 13

Общий множитель для переменных

x^{1}, y^{1}, x^{1}

$x^{1}, y^{1}, x^{1}$ :

x

$x$ .

x

$x$

Этап 14

НОД переменной части равен

x

$x$ .

{НОД}_{Variable} = x

${НОД}_{Variable} = x$

Этап 15

Перемножим наибольший общий делитель (НОД) числовой части

4

$4$ и НОД переменной части

x

$x$ .

4 x

$4 x$