Основы мат. анализа Примеры

$8 x y$ и $12 x$

Этап 1

Поскольку $8 x y, 12 x$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наибольшего общего делителя требуется два этапа. Найдем наибольший общий делитель для числовой части, затем — для переменной части.

Этапы поиска НОД для $8 x y, 12 x$ :

1. Найдем наибольший общий делитель числовой части $8, 12$ .

2. Найти НОД для переменной части $x^{1}, y^{1}, x^{1}$

3. Перемножить значения

Этап 2

Найдем общие делители для числовой части:

$8, 12$

Этап 3

Множителями $8$ являются $1, 2, 4, 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Делители $8$ — это все целые числа между $1$ и $8$ , на которые $8$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $8$

Этап 3.2

Найдем пары множителей для $8$ , где $x \cdot y = 8$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

Этап 3.3

Перечислим множители $8$ .

$1, 2, 4, 8$

Этап 4

Множителями $12$ являются $1, 2, 3, 4, 6, 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Делители $12$ — это все целые числа между $1$ и $12$ , на которые $12$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $12$

Этап 4.2

Найдем пары множителей для $12$ , где $x \cdot y = 12$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

Этап 4.3

Перечислим множители $12$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

Этап 5

Найдем все множители $8, 12$ , чтобы найти общие множители.

$8$ : $1, 2, 4, 8$

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

Этап 6

Общими множителями для $8, 12$ являются $1, 2, 4$ .

$1, 2, 4$

Этап 7

НОД числовой части равен $4$ .

${НОД}_{Numerical} = 4$

Этап 8

Затем найдем общие множители для переменной части:

x,y,x

Этап 9

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x$

Этап 10

Множителем $y^{1}$ является само значение $y$ .

$y$

Этап 11

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x$

Этап 12

Найдем все множители $x^{1}, y^{1}, x^{1}$ , чтобы найти общие множители.

$x^{1} = x$

$y^{1} = y$

$x^{1} = x$

Этап 13

Общий множитель для переменных $x^{1}, y^{1}, x^{1}$ : $x$ .

$x$

Этап 14

НОД переменной части равен $x$ .

${НОД}_{Variable} = x$

Этап 15

Перемножим наибольший общий делитель (НОД) числовой части $4$ и НОД переменной части $x$ .

$4 x$