Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 7 x + 11$ $g (x) = - 2 x + 3$ $h (x) = 3 x^{2} + 1$ $(f \cdot g) (x)$

Этап 1

Найдем значение $f \cdot g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f \cdot g$ фактическими функциями.

$(7 x + 11) \cdot (- 2 x + 3)$

Этап 1.2

Развернем $(7 x + 11) (- 2 x + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x (- 2 x + 3) + 11 (- 2 x + 3)$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x (- 2 x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x + 3)$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x (- 2 x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 \cdot - 2 x \cdot x + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Этап 1.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$7 \cdot - 2 (x \cdot x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$7 \cdot - 2 x^{2} + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Этап 1.3.1.3

Умножим $7$ на $- 2$ .

$- 14 x^{2} + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Этап 1.3.1.4

Умножим $3$ на $7$ .

$- 14 x^{2} + 21 x + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Этап 1.3.1.5

Умножим $- 2$ на $11$ .

$- 14 x^{2} + 21 x - 22 x + 11 \cdot 3$

Этап 1.3.1.6

Умножим $11$ на $3$ .

$- 14 x^{2} + 21 x - 22 x + 33$

Этап 1.3.2

Вычтем $22 x$ из $21 x$ .

$- 14 x^{2} - x + 33$

Этап 2

Найдем значение $f \cdot g$ в точке $x$ .

$- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$

Этап 3

Упростим $- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $x$ .

$- 14 x^{2} - x + 33$