Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = x + 5$ $g (x) = - x^{2} - 5 x$ Find $f (g (- 4))$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (- x^{2} - 5 x)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (- x^{2} - 5 x) = (- x^{2} - 5 x) + 5$

Этап 3

Избавимся от скобок.

$f (- x^{2} - 5 x) = - x^{2} - 5 x + 5$

Этап 4

Найдем значение результирующей функции, заменив $x$ на $- 4$ в функции.

$- {(- 4)}^{2} - 5 \cdot - 4 + 5$

Этап 5

Упростим найденную функцию.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$- 1 \cdot 16 - 5 \cdot - 4 + 5$

Этап 5.1.2

Умножим $- 1$ на $16$ .

$- 16 - 5 \cdot - 4 + 5$

Этап 5.1.3

Умножим $- 5$ на $- 4$ .

$- 16 + 20 + 5$

Этап 5.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $- 16$ и $20$ .

$4 + 5$

Этап 5.2.2

Добавим $4$ и $5$ .

$9$