Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = - 4 x + 8$ $g (x) = x^{2} - 2 x + 1$ Find: $((f \circ g)) (x)$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (x^{2} - 2 x + 1)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 (x^{2} - 2 x + 1) + 8$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot 1 + 8$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$f (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 x^{2} + 8 x - 4 \cdot 1 + 8$

Этап 3.2.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$f (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 x^{2} + 8 x - 4 + 8$

Этап 4

Добавим $- 4$ и $8$ .

$f (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 x^{2} + 8 x + 4$