Основы мат. анализа Примеры

Найти область определения (2-6/x)/(1-4/x)
Этап 1
Зададим знаменатель в равным , чтобы узнать, где данное выражение не определено.
Этап 2
Зададим знаменатель в равным , чтобы узнать, где данное выражение не определено.
Этап 3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 3.2.2
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 3.3
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.3.2.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.4
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.4.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.4.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 3.4.2.2.2
Разделим на .
Этап 3.4.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.3.1
Разделим на .
Этап 4
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Интервальное представление:
Обозначение построения множества:
Этап 5