Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} x + 9 & x < - 5 \\ 2 & x = - 5 \\ - x - 1 & x > - 5 \end{cases}$ Find $f (- 7)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = - 7$ . В этом случае $x = - 7$ попадает в интервал $x < - 5$ , поэтому используем $x + 9$ для вычисления $f (- 7)$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 9 & x < - 5 \\ 2 & x = - 5 \\ - x - 1 & x > - 5 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна $x + 9$ в $x = - 7$ .

$f (x) = x + 9 (]_{x = - 7}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = - 7$ .

$f (- 7) = (- 7) + 9$

Этап 4

Добавим $- 7$ и $9$ .

$f (- 7) = 2$