Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 2)}^{2} + 3 & x \neq - 1 \\ - 4 & x = - 1 \end{cases}$ Find $f (1)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = 1$ . В этом случае $x = 1$ попадает в интервал $x \neq - 1$ , поэтому используем $- {(x + 2)}^{2} + 3$ для вычисления $f (1)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 2)}^{2} + 3 & x \neq - 1 \\ - 4 & x = - 1 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна $- {(x + 2)}^{2} + 3$ в $x = 1$ .

$f (x) = - {(x + 2)}^{2} + 3 (]_{x = 1}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = 1$ .

$f (1) = - {((1) + 2)}^{2} + 3$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $1$ и $2$ .

$f (1) = - 3^{2} + 3$

Этап 4.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$f (1) = - 1 \cdot 9 + 3$

Этап 4.3

Умножим $- 1$ на $9$ .

$f (1) = - 9 + 3$

Этап 5

Добавим $- 9$ и $3$ .

$f (1) = - 6$