Основы мат. анализа Примеры

$y = 2 | - x - 3 | + 5$

Этап 1

Чтобы найти координату $x$ вершины, зададим абсолютное значение $- x - 3$ равным $0$ . В данном случае $- x - 3 = 0$ .

$- x - 3 = 0$

Этап 2

Решим уравнение $- x - 3 = 0$ , чтобы найти координату $x$ вершины графика абсолютного значения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$- x = 3$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- x = 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- x = 3$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $3$ на $- 1$ .

$x = - 3$

Этап 3

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 3$ .

$y = 2 | - (- 3) - 3 | + 5$

Этап 4

Упростим $2 | - (- 3) - 3 | + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$y = 2 | 3 - 3 | + 5$

Этап 4.1.2

Вычтем $3$ из $3$ .

$y = 2 | 0 | + 5$

Этап 4.1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $0$ равно $0$ .

$y = 2 \cdot 0 + 5$

Этап 4.1.4

Умножим $2$ на $0$ .

$y = 0 + 5$

Этап 4.2

Добавим $0$ и $5$ .

$y = 5$

Этап 5

Вершина графика абсолютного значения находится в точке $(- 3, 5)$ .

$(- 3, 5)$

Этап 6