Основы мат. анализа Примеры

$(\frac{11}{10}, - \frac{1}{2})$ и $(\frac{1}{5}, \frac{1}{5})$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{\frac{1}{5} - (- \frac{1}{2})}{\frac{1}{5} - (\frac{11}{10})}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{5} - - \frac{1}{2}}{\frac{1}{5} - \frac{11}{10}}$ на $\frac{10}{10}$ .

$m = \frac{10}{10} \cdot \frac{\frac{1}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{5} - \frac{11}{10}}$

Этап 4.1.2

Объединим.

$m = \frac{10 (\frac{1}{5} + \frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{5} - \frac{11}{10})}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m = \frac{10 (\frac{1}{5}) + 10 (\frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{5}) + 10 (- \frac{11}{10})}$

Этап 4.3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$m = \frac{5 (2) (\frac{1}{5}) + 10 (\frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{5}) + 10 (- \frac{11}{10})}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{5 \cdot (2 (\frac{1}{5})) + 10 (\frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{5}) + 10 (- \frac{11}{10})}$

Этап 4.3.1.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{5}) + 10 (- \frac{11}{10})}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{5 (2) (\frac{1}{5}) + 10 (- \frac{11}{10})}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{5 \cdot (2 (\frac{1}{5})) + 10 (- \frac{11}{10})}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{2 + 10 (- \frac{11}{10})}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11}{10}$ в числитель.

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{2 + 10 (\frac{- 11}{10})}$

Этап 4.3.3.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{2 + 10 (\frac{- 11}{10})}$

Этап 4.3.3.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Этап 4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $- - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m = \frac{2 + 10 (1 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Этап 4.4.1.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Этап 4.4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$m = \frac{2 + 2 (5) (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Этап 4.4.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 + 2 \cdot (5 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Этап 4.4.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2 + 5}{2 - 11}$

Этап 4.4.3

Добавим $2$ и $5$ .

$m = \frac{7}{2 - 11}$

Этап 4.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вычтем $11$ из $2$ .

$m = \frac{7}{- 9}$

Этап 4.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{7}{9}$

Этап 5