Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2 (a - b)}{a (a + b)}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{2 (a - b)}{a (a + b)}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$a (a + b) = 0$

Этап 2

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$a = 0$

$a + b = 0$

Этап 2.2

Приравняем $a$ к $0$ .

$a = 0$

Этап 2.3

Приравняем $a + b$ к $0$ , затем решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $a + b$ к $0$ .

$a + b = 0$

Этап 2.3.2

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a = - b$

Этап 2.4

Окончательным решением являются все значения, при которых $a (a + b) = 0$ верно.

$a = 0$

$a = - b$

$a = 0$

$a = - b$

Этап 3

Область определения ― это все значения $a$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${a | a \neq 0}$