Основы мат. анализа Примеры

$g (n) = 4 n - 5$ $h (n) = 2 n + 1$ Find $g (h (8))$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (h (n))$

Этап 2

Найдем значение $g (2 n + 1)$ , подставив значение $h$ в $g$ .

$g (2 n + 1) = 4 (2 n + 1) - 5$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$g (2 n + 1) = 4 (2 n) + 4 \cdot 1 - 5$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$g (2 n + 1) = 8 n + 4 \cdot 1 - 5$

Этап 3.3

Умножим $4$ на $1$ .

$g (2 n + 1) = 8 n + 4 - 5$

Этап 4

Вычтем $5$ из $4$ .

$g (2 n + 1) = 8 n - 1$

Этап 5

Найдем значение результирующей функции, заменив $n$ на $8$ в функции.

$8 (8) - 1$

Этап 6

Упростим найденную функцию.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $8$ на $8$ .

$64 - 1$

Этап 6.2

Вычтем $1$ из $64$ .

$63$