Основы мат. анализа Примеры

$g (n) = - 2 n + 5$ $f (n) = - 2 n$ Find $(g \cdot f) (n)$

Этап 1

Найдем значение $g \cdot f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $g \cdot f$ фактическими функциями.

$(- 2 n + 5) \cdot (- 2 n)$

Этап 1.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 n (- 2 n) + 5 (- 2 n)$

Этап 1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 \cdot - 2 n \cdot n + 5 (- 2 n)$

Этап 1.2.2.2

Умножим $- 2$ на $5$ .

$- 2 \cdot - 2 n \cdot n - 10 n$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $n$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перенесем $n$ .

$- 2 \cdot - 2 (n \cdot n) - 10 n$

Этап 1.3.1.2

Умножим $n$ на $n$ .

$- 2 \cdot - 2 n^{2} - 10 n$

Этап 1.3.2

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$4 n^{2} - 10 n$

Этап 2

Найдем значение $g \cdot f$ в точке $n$ .

$4 {(n)}^{2} - 10 n$

Этап 3

Упростим $4 {(n)}^{2} - 10 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$4 {(n)}^{2} - 10 n$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$4 n^{2} - 10 n$